Bruno Rechenbär

Freie Arbeit im Mathematikunterricht

Die Arbeit mit Fermi-Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule

Im Jahr 2007 lernte die Klasse 4a, die damals von der Lehramtsanwärterin Antonia Stams unterrichtet wurde, die so genannten „Fermi-Aufgaben“ kennen.
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Ihren Namen verdanken diese Aufgaben dem italienischen Kernphysiker Enrico Fermi. Berühmt wurde Enrico Fermi unter anderem dadurch, dass er behauptete, jeder vernünftig denkende Mensch kann zu jeder Frage eine Antwort finden. Trotz mangelnder Information konnte Fermi sehr genaue „Abschätzungen“ liefern. Gerne stellte er auch seinen Studentinnen und Studenten Abschätzungsfragen. Zur Legende geworden ist seine Lieblingsfrage: „Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?“
Fermi-Aufgaben bestehen meistens nur aus einer einzigen Frage, wie zum Beispiel: „Wie viel wiegen alle Schülerinnen und Schüler deiner Schule zusammen?“. Meistens geht es um Probleme des Zählens und um die Bestimmung von Größen in Alltagssituationen. Daher beginnen viele Fermi-Aufgaben mit „Wie viel…?“, „Wie groß…?“ und „Wie oft…?“.
Die Zugänglichkeit von Fermi-Aufgaben zeigt sich darin, dass die Aufgaben sich grundsätzlich auf die uns umgebende Umwelt beziehen. Die Kinder müssen auf ihr Alltagswissen zurückgreifen und, anders als bei gewöhnlichen Textaufgaben, sich die Daten und Informationen selbst beschaffen. Durch die Offenheit der Aufgaben können die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Vermutungen äußern, verschiedene Bearbeitungswege wählen und damit natürlich auch unterschiedliche Lösungen erzielen. In der Regel führt ihre Bearbeitung zu einer großen Zahl, die nur durch Abschätzen und Treffen von Annahmen ermittelt werden kann. Da die Ergebnisse von Fermi-Aufgaben nicht wie gewohnt korrigierbar sind, können die Ergebnisse nicht ohne weiteres als richtig oder falsch eingestuft, sondern allenfalls als sinnvoll oder weniger sinnvoll gewertet werden. Die Schülerinnen und Schüler werden deshalb aufgefordert, ihre Überlegungen und Lösungswege zu begründen, zu vergleichen, zu diskutieren und darzustellen. Fermi-Aufgaben regen das Weiterfragen der Schülerinnen und Schüler an, denn schon bei der Bearbeitung entstehen neue Fragen. Daher gelten Fermi-Aufgaben eigentlich nie als beendet oder fertig. Des weiteren fördern Fermi-Aufgaben wichtige Kompetenzen wie „selbstgesteuertes und problemlösendes Lernen“, „Modellieren“, „Kommunizieren/ Argumentieren“, „Schätzen, Überschlagen und Runden“ und „Umgang mit Größen“.
Mit großer Begeisterung und Freude bearbeiteten die Schülerinnen und Schüler der vierten Klasse zunächst vorgegebene Aufgaben aus der Fermi-Box von A. Büchter, W. Herget, T. Leuders und J. Müller. Später dachten sie sich mit zunehmender Sicherheit eigene Aufgaben aus.
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